Program és absztraktok

 

Programváltozás!

Február 3-án hétfőn az utolsó előadás 18:00-kor fejeződik be. Ezen a napon az ebédszünet 60 perc helyett csak 45 perc lesz. Továbbá kérünk mindenkit hogy a regisztráció megkönnyítése és a pontos kezdés érdekében lehetőség szerint már 9:30-tól legyen a helyszínen.

	február 3.- Hétfő	február 4.- Kedd	február 5.- Szerda
10:00-11:30	Dávid Gyula (ELTE) Bevezetés a kvantumelméletbe	Benedict Mihály (SZTE) A kvantummechanika a kísérletezők kezében: a 2012-ik évi fizikai Nobel-díj	Geszti Tamás (ELTE) Kvantumos viselkedés keresése a nanomechanikában
11:40-13:10		Szirmai Gergely (Wigner FK) Mágneses fázisátalakulások vizsgálata ultrahideg atomokkal optikai rácson	Kiss Tamás (Wigner FK) Érdekes dinamikai viselkedés kvantuminformatikai rendszerekben: bolyongás, összefonódás, káosz
13:10-14:10	Ebédszünet	Ebédszünet	Ebédszünet
14:10-15:40	Dávid Gyula (ELTE) Bevezetés a kvantumelméletbe	Pályi András (ELTE) Kvantumbitek szilárdtestekben	Geszti Tamás (ELTE) Kétfoton-interferencia
15:50-17:20		Asbóth János (Wigner FK) Qubitek topologikus védelme	Diósi Lajos (Wigner FK) Kvantum termodinamika
17:30-19:00		Domokos Péter (Wigner FK) Zsonglőrködés kvantumrészecskékkel	Lévay Péter (BME) A fekete-lyuk/qubit megfelelés

február 3. Hétfő,

 

10:00-13:10 és 14:10-19:00,

Dávid Gyula (ELTE): Bevezetés a kvantumelméletbe [pdf]

A kvantumelmélet matematikai alapjai: Hilbert-tér, állapotvektor, unitér időfejlődés, Schrödinger-egyenlet. Hamilton-operátor. Operátorok, fizikai mennyiségek. Felcserélési reláció. Reprezentációk. Függvényreprezentáció, hullámegyenlet. Schrödinger- és Heisenberg-kép. Operátorok mozgásegyenlete. Kanonikus kvantálás.

Méréselmélet: Sajátértékek. Szuperponált állapotok. Valószínűség-eloszlás. Várható érték, szórás. Határozatlansági reláció. Intelligens állapotok.

Szimmetriák: Transzformációk. Szimmetriák ábrázolása a Hilbert-téren. Invarianciák. Megmaradási tételek. Tükrözés. Transzláció. Forgáscsoport. Spin.

Kétállapotú rendszerek: Állapottér. Pauli-mátrixok. Spin-algebra. Várható-értékek. Oszcillációs jelenségek.

Harmonikus oszcillátor: Hamilton-operátor. Keltő- és eltüntető operátorok. Állapottér. Számállapotok. Alapállapot. Oszcillátor-algebra. Várható értékek. Koherens állapotok.

 

február 4. Kedd,

 

10:00-11:30,

Benedict Mihály (SzTE): A kvantummechanika a kísérletezők kezében: a 2012-ik évi fizikai Nobel-díj [pdf]

Az 1980-as évek közepétől kezdve a technika fejlődése lehetővé tette egyetlen vagy néhány atom és az egymódusú elektromágneses mező csatolásának kísérleti vizsgálatát, illetve az atomok egyetlen belső szabadsági fokának és rezgési állapotának összecsatolását.
Ezáltal a kvantummechanika számos érdekes kérdésének, köztük az EPR paradoxonnak, vagy “Schrödinger macskájának” egyedi kvantumos objektumokon történő ellenőrzése is lehetővé vált. A 2012-es fizikai díjat ilyen kísérletek megvalósításáért nyerte el S. Haroche és D. Wineland. Vázoljuk ezeket a kísérleteket és elméleti hátterüket. Az elvi kérdések tisztázásának jelenőségén túl az eredmények esetleges gyakorlati felhasználhatóságáról is lesz szó röviden.

 

11:40-13:10,

Szirmai Gergely (Wigner FK): Mágneses fázisátalakulások vizsgálata ultrahideg atomokkal optikai rácson

A természetben számos helyen találkozhatunk mágneses jelenségekkel. Ezek többnyire a rácson ülő elemi spinek valamilyen rednezett fázisaiban vagy épp az átalakuláskor következnek be. Mostanában kvantumoptikai laboratóriumokban nagyon alacsony hőmérsékletű, nagyon híg, alkáli fém atomok gázában próbálják leutánozni a természetben előforduló, de eredeti környezetükben igen nehezen tanulmányozható mágneses rendszereket. Az előadás során áttekintést adok spin rendszerek fázisátalakulásairól és az ultrahideg atomokkal végzett kísérletek elveiről és eredményeiről.

 

14:10-15:40,

Pályi András (ELTE): Kvantumbitek szilárdtestekben [pdf]

A kvantum-számítástudomány elméleti eredményei szerint a kvantummechanika mechanizmusait kiaknázó számítógép bizonyos számítási feladatokat hatékonyabban oldana meg, mint a jelenlegi számítógépek. A kvantumos algoritmusok általában megadhatók kétállapotú kvantumrendszerek, úgynevezett kvantumbitek sokaságán elvégzett műveletek sorozataként. Egy egyszerű, kvantumbitként is használható kétállapotú rendszer az elektron spinje. Az előadásban bemutatom azokat a fizikai mechanizmusokat, melyekre építve lehetséges szilárdtestekben csapdázott és kvantumbitként használt elektronok spinállapotát inicializálni, manipulálni és kiolvasni, illetve azokat is, amelyek a kvantumbitben kódolt információ elvesztéséhez vezetnek. Az elmúlt évtizedben vett lendületet az elektronspin-alapú kvantumbitek kísérleti vizsgálata; az előadásban összefoglalom a legfontosabb kísérleti eredményeket.

 

15:50-17:20,

Asbóth János (Wigner FK): Qubitek topologikus védelme [pdf]

A kvantuminformáció gyakorlati hasznosításának legnagyobb akadálya a dekoherencia, az a folyamat, amivel a véletlen környezeti behatások a kvantumos korrelációkat klasszikusra degradálják. A dekoherenciát okozó folyamatok lokálisan hatnak. Az utóbbi évtizedben felmerült egy új ötlet arra, hogy a dekoherencia ellen “kutyaharapást szőrével” elvén úgy védekezzünk, hogy magukat a kvantuminformációt hordozó qubiteket speciális szilárdtestek – topologikus szupravezetők – távoli gerjesztései közötti korrelációkban tároljuk. Bár a teljes kísérleti megvalósítástól még távol állunk, magukat a gerjesztéseket – a Majorana-fermionokat – már sikerült transzportkísérletekben észlelni.

 

17:30-19:00,

Domokos Péter (Wigner FK): Zsonglőrködés kvantumrészecskékkel [pdf]

A modern kvantummechanikai kutatások lényeges eleme, amelynek megalapozásában a 2012-es fizikai Nobel díjjal kitüntetett kutatók élen jártak, hogy egyszerű rendszerek (spin, harmonikus oszcillátor) között kontrollálható, kvantummechanikai értelemben koherens kölcsönhatást lehet megvalósítani. A kölcsönható kvantumrendszereket ebben az előadásban atomok és rezonátorba zárt fotonok közötti kölcsönhatáson keresztül vizsgáljuk. Olyan csatolást tekintünk, amelyben az atomok és az elektromágneses mező között nincsen energiakicserélődés, hanem az energia konjugált mennyisége, a fázis változik a kölcsönhatás során. Megmutatjuk, hogy a kvantumrendszerek gazdag állapottere, az absztrakt Hilbert-tér feltérképezhető, sajátos, klasszikusan nem értelmezhető állapotok előállíthatóak illetve rekonstruálhatóak. Megmutatjuk, hogy az atomok termikus mozgását hűteni lehet rezonátorba zárt fotonokkal. Végül megvizsgáljuk, hogyan kommunikálnak egymással az atomok a mezőn keresztül, és bemutatjuk, hogy kollektív viselkedésükben egy nemegyensúlyi fázisátalakulás, “fénykristályba” rendeződés, következik be.

február 5. Szerda,

 

10:00-11:30,

Geszti Tamás (ELTE): Kvantumos viselkedés keresése a nanomechanikában [ppt]

Makroszkopikus, de nagyon könnyű rezgő tárgyakra vonatkozhat a kvantummechanika, de lehet, hogy nem. Ennek eldöntésére intenzív kísérleti-elméleti vizsgálatok folynak; a tárgyat lehűtik, összekapcsolják egy már jól ismert kvantumrendszerrel, és ezen keresztül megpróbálják a klasszikustól különböző kvantumállapotba hozni, majd ennek sikerét ellenőrizni.

11:40-13:10,

Kiss Tamás (Wigner FK): Érdekes dinamikai viselkedés kvantuminformatikai rendszerekben: bolyongás, összefonódás, káosz [pdf]

Elemi kvantummechanikai transzformációkból kiindulva egyszerű, időben vagy térben ismétlődő rendszereket építhetünk. Ezek a mesterséges rendszerek hasznosak lehetnek informatikai vagy kommunikációs jellegű feladatoknál, vagyis a kvantuminformatikában. Az előadásban néhány példát mutatunk érdekes dinamikai viselkedésre ilyen mesterséges rendszerekben. A kvantumos bolyongás a klasszikus véletlen bolyongások általánosítása. Egy gráfon értelmezzük egy részecske (gerjesztés) terjedését. A kvantumos bolyongások segítségével kvantumos keresőalgoritmust lehet definiálni, amely gyorsabb a klasszikus algoritmusoknál. Egy érdekes elemi tulajdonsága a bolyongásoknak a Pólya György által felvetett kérdés: az origóból indított bolyongó visszatér-e a kiindulópontra? Klasszikusan ez csak a dimenziótól függ. Kvantumosan sok érdekes eset lehetséges, gyorsabb és lassabb terjedésre is találunk példát. A kvantumszámítógépek elemi építőköve lehet a CNOT kapu. CNOT kapuk segítségével, valamint mérésekkel is befolyásolva a dinamikát olyan időfejlődést kaphatunk qubitek egy sokaságára, ami nemlineáris. Ez a kvantummechanikában szokatlan. A zárt kvantumrendszerekben az időfejlődés mindig lineáris, ezért azokban káosz, vagyis a kezdeti feltételekre való érzékenység, nem alakulhat kis. Megmutatjuk, hogy az emltett rendszer valódi kaotikus fejlődéshez vezethet. Egy két qubites sémában pedig a qubitek közötti összefonódás is érzékeny lesz a kezdeti feltételre.

 

14:10-15:40,

Geszti Tamás (ELTE): Kétfoton-interferencia [ppt]

Az egyes fotonok viselkedését nagyon nehéz megkülönböztetni a klasszikus fénytől, a koherens kétfoton-állapotok viszont markáns kvantumjelenségeket mutatnak. Áttekintjük a Hanbury-Brown – Twiss effektusokat, a Hong-Ou-Mandel effektust, a “kvantumradír” jelenséget, valamint az Einstein-Podolski-Rosen korrelációk megjelenését és a hozzájuk rendelt Bell-egyenlőtlenségeket a kétfoton-interferenciában.

 

15:50-17:20,

Diósi Lajos (Wigner FK): Kvantum termodinamika [pdf]

Érdekes módon a termodinamikai viselkedés egyetlen elemi kvantum-rendszerre, egy oszcillátorra, vagy egy qubitre is jellemző. A termikus környezet egyetlen kvantumrendszert is termalizál, ennek dinamikai egyenlete a termalizációs mászter egyenlet. Egyetlen qubittel is építhetnénk hűtőgépet illetve hőerőgépet, létezik a Carnot-ciklus. Két qubitből mozgó alkatrész nélküli, vagyis munka betáplálás nélküli hűtőgép lenne építhető. Mindeközben a Neumann János bevezette kvantum-entrópia termodinamikai entrópiaként viselkedik, mutatva a kvantum információ és termodinamika kapcsolatát.

 

17:30-19:00,

Lévay Péter (BME): A fekete-lyuk/qubit megfelelés [pdf]

Az utóbbi években a néhány részrendszerből álló elemi összefonódott rendszerekről kiderült, hogy segítségükkel bizonyos húrelméleti fekete-lyuk megoldások entrópiaformuláinak a szerkezete elegáns módon jellemezhető. Ezek az entrópiaformulák a címbeli megfelelés felhasználásával mint összefonódottsági mértékek értelmezhetők.Továbbá a különböző típusú fekete-lyuk megoldások különböző összefonódottsági osztályoknak felelnek meg. Az előadáson bemutatjuk a megfelelés legegyszerűbb esetét, és röviden vázoljuk a területtel kapcsolatos jelenlegi problémákat.